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将苹果手机上的短信移到新手机上可以通过多种方法实现，包括使用iCloud备份、iTunes备份、使用第三方软件以及使用信息转发功能（仅限短信迁移）。以下是具体的操作步骤。
使用iCloud备份
1、在旧苹果手机上打开设置，确保已登录iCloud账号。
2、进入“iCloud”，开启“备份”选项。
3、点击“立即备份”，等待备份完成。
4、在新苹果手机上登录同一个iCloud账号，进入“设置”>“通用”>“还原”，选择“从iCloud备份恢复”，选择最近的备份进行恢复。
方法二：使用iTunes备份
1、使用数据线将旧苹果手机连接到电脑上。
2、启动iTunes，点击左上角的设备图标。
3、在“备份”区域选择“备份现在”，等待备份完成。
4、将新苹果手机连接到同一台电脑，选择“恢复备份”，选择最近的备份进行恢复。
方法三：使用第三方软件（如爱思）进行数据传输
连接两部手机到电脑，在爱思软件中选择“手机搬家”功能，按照提示进行操作，完成数据传输，这种方法可以迁移包括短信在内的更多数据。
方法四：使用信息转发功能（仅限短信迁移）
1、在旧苹果手机上打开“设置”，进入“信息”。
2、打开“iMessage信息”开关，点击“发送与接收”并核对用于接收信息的手机号和邮箱是否最新且有效，确保两部手机都使用同一个Apple ID登录iMessage。
3、打开新苹果手机，进入“设置”，在顶部点击当前登录的Apple ID，点击“iCloud”，开启“信息”开关，这样，在新手机上就能接收到旧手机的短信，但此方法可能无法迁移所有历史短信。
请根据实际情况选择合适的方法，并确保在操作过程中数据安全，如果担心数据丢失或操作复杂，建议咨询专业人士进行帮助。